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1943年夏。八路军设在某海岛上的秘密兵工厂被日军发现，遭到突然袭击。岛上此时只有特务连连长方铁带领的一个连的兵力驻防。方铁带领特务连展开了艰苦卓绝的保卫战，但终因寡不敌众被日军抢占了海岛并控制了兵工厂人员。方铁打到最后一刻被俘。为保护兵工厂人员，八路军团部放弃了炸毁兵工厂的强攻计划，想另谋他计；但难寻良策。方铁的哥哥方灿和未婚妻向露是西南联大教授。他们分别教的是数学和心理学专业。方灿一直致力于数学基础应用研究。得到弟弟被俘的消息后，他和向露来到团部，提出由他们俩上岛跟日军周旋，拿到日军的布防图并解救被困人员。在团部的帮助下，方灿和向露成功上岛，展开了跟日军的斗争。他们跟团部密切配合，以智力对抗暴力，以心理控制局势，最终救出了方铁和兵工厂人员。